カメレオン コマ大生たちが顔にペンキを塗って、頑張った回。 ピンク・レディーのカメレオン・アーミーが頭から離れない…

和算Part3 江戸時代、神社に算額を奉納する文化があった。現代の高校生もその文化を受け継いでいるのは素晴らしいことです。

数学オリンピック

ファニャーノ 戸部アナが地味に壊れ始めた回です（笑） ファニャーノは謎の数学者で生涯はわかっていないらしい。カルダノとかが方程式の研究していた頃に関わっていたらしい。

梅雨 ハニカム王子

７ 一つの点がどうしても余る。それをどうするか。

ペアノ曲線

傾き 昔の東京大学の問題です。たけしの解答はエレガント・シンプルで堂々コマ大フィールズ賞を取った。 1/3の急勾配(ニュージーランドの世界一の坂と同じくらいらしい)がどこにあるかがポイント。

ヒルベルト空間

投影図

軌跡

論理学

ミッシングナンバー

ガウス平面

テトリス

和算Part2

ディオファントス 図の緑の立方体は正解の一つです。(x,y,zのそれぞれに8つ面がある。外に出ている面も、中に隠れている面も。) 戸部アナウンサーが答えてしまいました。 それ以外の直方体を答えて下さい。 たけしは数式を立てて、成り立ちそうな数を当ては…

カタラン数

三つ折り

一筆書き

ナポレオン ナポレオンは数学も好きだったらしく、ナポレオンの定理という幾何の発見もしたらしいです。

和算 これは数学というより算数で紹介されることが多い「◯◯算」の一種で、江戸時代のベストセラー、吉田光由「塵劫記」にもあったような気がします。江戸時代は世界的に見ても日本の数学ブームは目を見張るものがあり、そのブームの火付け役が塵劫記でした。…

集合場所問題 コマ大生チームが街中を足で歩いて探し当てていたのが印象深い回でした。 東大生チームは、それらしき場所に当たりをつけて得意の理屈で答えを詰めていっていました。 そして中村亨先生の美しい解答法では、拍子抜けするほど簡便なテクニックが…

くりこみ これもヒントは無限級数です。１７・１８世紀によく流行っていた数学の問題のようです。 時代が進み級数理論が発達してくるにつれ、コーシーやアーベルが一筋縄では行かない無限級数の例を提示して、一様収束など理論が整備されていきました。

暗号 カレンダー算です。両手の指を使って計算するカレンダー算もあり、覚えるのが大変だけれど宴会芸に使えると思いました。

等分 等分 第一問はすべてのチームが解け、簡単すぎたということで第二問がメインのような感じです。しかし第二問も少し考えれば解けるので、分点の作図をどうするかということが考えがいのあるポイントでした。

ラマヌジャン ニュートンが一般二項定理や無限級数を主要な武器としていたように、ラマヌジャンは連分数の達人であったと聴いたことがあります。学校で連分数を習わないのは少しもったいなく残念な気持ちがします。というより数論自体があまり主要な科目とし…

ジャンケンゲーム理論 これはゲーム理論の一種のような趣の問題です。しかし理屈通りに行くかというと、これは対戦相手すべてが人工知能のようにミスなく相手の推論を読み抜いてそれを元にこちらの推論を組み立てるという、言葉なしで相手の動向の読み合いの…

割当問題

エッシャー この不可能図形を実際に木工で作れという問題で、元ネタは杉原厚吉先生の本だったと思います。面白いことを考える人はいるものですね。